🎴 Generování Dobble - Projektivní geometrie (57 karet)

📐 Konstrukce projektivní roviny řádu n=7

  • Počet symbolů: n² + n + 1 = 57
  • Počet karet: n² + n + 1 = 57
  • Symbolů na kartě: n + 1 = 8
  • Každý symbol na: n + 1 = 8 kartách

Garance: Každé dvě karty sdílí právě jeden symbol!

🔧 Algoritmus konstrukce

Konstrukce pomocí standardní projektivní roviny:

  • Karta 0 (nekonečno): symboly 0, 1, 2, ..., n (celkem n+1)
  • Karty 1 až n (přímky skrz nekonečno): symbol i + symboly n+1+i, n+1+n+i, n+1+2n+i, ...
  • Karty n+1 až n²+n (afinní přímky): Pro řádek r a směrnici s: symbol 0 (pokud s=0) nebo symbol s, plus body na přímce y = s*x + r

Karta 0: Přímka v nekonečnu (symboly 1-8 = body v ∞)

Karty 1-7: Vertikální přímky x = c (sdílejí symbol 8)

Karty 8-56: Afinní přímky y = mx + b (7×7 mřížka)

b=0
b=1
b=2
b=3
b=4
b=5
b=6